@@@@@@@สนุกคิดคณิตศาสตร์ @@@@@@@


# + # + # + # + # + # + # + # + # + # + #
1. คุณสมบัติพิเศษของเลข 9
(1)ถ้าท่านนำเลข 9 ไปคูณกับจำนวนใดๆคำตอบที่ได้ นำมาบวกกันจะได้เลข 9 เสมอ เช่น
9x2=18 นำคำตอบที่ได้คือ 18 มาบวกกันได้ 1+8=9

9x3=27 นำคำตอบที่ได้คือ 27 มาบวกกันได้ 2+7=9

9x4=36 นำคำตอบที่ได้คือ 36 มาบวกกันได้ 3+6=9

9x8=72 นำคำตอบที่ได้คือ 72 มาบวกกันได้ 7+2=9

(2)ท่านลองยกตัวอย่างเลขจำนวนหนึ่งเช่น 987 หากสลับที่จะได้ 978 หรือ 798 จากนั้นนำเลขตัวน้อยไปลบออกจากเลขตัวมากผลลัพธ์ที่ได้เมื่อหารด้วย 9 จะลงตัวเสมอ เช่น
879_
798
081
ผลลัพธ์ 81 จะหารด้วย 9 ลงตัวเสมอ

(3)ท่านลองยกตัวอย่างเลขจำนวนหนึ่งเช่น 987 นำเลขแต่ละหลักมาบวกกันได้ 9+8+7 = 24 แล้วนำไปลบ กับตัวเลขเดิมจะได้987-24=963 ท่านจะพบว่าผลลัพธ์ที่ได้คือ 963 จะหารด้วย9 ลงตัวเสมอ ถ้าไม่เชื่อลองยกตัวอย่างอื่นดูก็ได้(4)เลข 9 ยังยีคุณสมบัติพิเศษอีกเช่น
987654321x9 = 8888888889
987654321x18 = 1777777778
987654321x27 = 2666666667
987654321x36 = 3555555556
987654321x45 = 4444444445
987654321x54 = 5333333334
987654321x63 = 6222222223
987654321x72 = 7111111112
987654321x81 = 8000000001

(5)แค่นี้ยังไม่พอเลข 9 ยังมีคุณสมบัติพิเศษดังนี้
1x9+2 = 11
12x9+3 = 111
123x9+4 = 1111
1234x9+5 = 11111
12345x9+6 = 111111

(6)เลข 9 ยังมีคุณสมบัติดังรูปแบบนี้ด้วย คือ
1x8+1 = 9
12x8+2 = 98
123x8+3 = 987
1234x8+4 = 9876
12345x8+5 = 98765
สรุป จากคุณสมบัติพิเศษของเลข 9 ที่กล่าวมาแล้วเราสามารถใช้ประโยชน์ในการคิดเลขให้เร็วขึ้นโดยมีหลักดังนี้เมื่อต้องการคูณเลขใดด้วย 9 เช่น 8x9 หรือ 987x9 เรามีวิธีคิดลัดดังนี้(1)ลดเลขที่จะคูณกับ 9 ลงไป 1 ได้เท่าไหรา เขียนใส่ในกระดาษคำตอบ(2)หาเลขที่นำมาบวกกับเลขที่ลดลง 1 แล้วนี้ให้ได้ 9 เติมต่อท้าย ก็จะเป็นคำตอบ เช่น
8x9 = ?
วิธีคิด
(1)ลด 8 ลง 1 ได้ 7 เขียนเลข 7 ไว้ในคำตอบ
(2)หาเลขมาบวกกับ 7 ได้ 9 เลขนั้นคือ 2 แล้วเขียน 2 ต่อ ท้ายคำตอบ จะได้ 72
เพราะฉะนั้น 8x9 = 72
อีกตัวอย่างหนึ่ง
54x99 = ?
วิธีคิด
(1) ลด 54 ลง 1 ได้ 53 เขียนเลข 53 ไว้ในคำตอบ
(2)หาเลขมาบวกกับ 5 ให้ได้ 9 เลขนั้นคือ 4 เขียน 4 ต่อ ท้ายจะได้ 534 ยังไม่จบคะหาเลขบวกกับ 3 ได้ 9 เลขนั้นคือ 6 เขียน 6 ต่อท้าย จะได้5346 เป็นคำตอบ
เพราะฉะนั้น 54x99 = 5346





ทายเลขที่เธอเขียนไว้


1.เขียนเลขที่ต้องการทาย


2. คูณด้วย 5


3. เอา 6 ไปบวก


4. เอา 4 ไปคูณ


5. เอา 9 ไปบวก


6. เอา 5 ไปคูณ


7. ตัดเลขสองตัวหลังทิ้ง


8. เอา 1 ไปลบ


ตัวอย่าง


1.12


2.12x5 = 60


3.60+6 = 66


4.66x4 = 264


5.264+9 = 273


6.273x5 = 1,365


7.13


8.13-1 = 12


เพราะฉะนั้น 12 คือเลขที่เขียนทายไว้
ลองทดสอบเคล็ดลับข้างต้นกับจำนวนเลขอื่นว่าเป็นจริงหรือไม่





ลองทายเพื่อนดู
สุชาติบอกกับอาภรณ์ว่า มีเกมทายเลขสนุก โดยสุชาติบอกให้อาภรณ์ทำดังนี้
ขั้นตอน
ตัวอย่าง
1.เขียนเลขสามหลักจะเป็นเลขอะไรก็ได้ที่เลขทั้งสามตัวไม่ซ้ำกัน
เช่น 482
2. กลับหลักเลขเสียใหม่ เอาตัวหน้าไปไว้หลังเอาตัวหน้าไว้หน้า ตัวกลางเหมือนเดิม
เช่น 284
3. เอา จำนวนที่น้อยไปลบออกจากจำนวนที่มาก
เช่น 482 - 284 = 198
4. บอกเพียงเลขหลักท้ายของคำตอบ
เช่น 8


เลขท้าย คือ 8 อาภรณ์บอก


สุชาติ ตอบ คำตอบคือ 198 และอธิบายหลักการว่า


เธอจะเห็นว่าเลขหลักร้อยกับเลขหลักหน่วยเมื่อบวกกันแล้วได้เท่ากับ 9 เสมอ


ดังนั้น เมื่อเธอบวกเลขหลักสุดท้ายหรือหลักหน่วยเท่ากับ 8 ฉันก็เอาไปลบออกจาก 9


ได้เท่ากับ 1 คำตอบจึงป็น 198


มีข้อแม้ว่า ถ้าเลขหลักหน่วยหรือหลักสุดท้ายเป็น 9 จะไม่มีเลขในหลักร้อย คำตอบจะเป็น "99"
ลองทดลองกับเลขต่อไปนี้ ดูว่าผลที่ได้เป็นอย่างไร (" 825 , 125 , 892 , 196")



เลข 4 สี่ตัว
ความสนุกอย่างหนึ่งในคณิตศาสตร์ คือ เราพยายามใช้เลข 4 เพียงสี่ตัวแทนจำนวน 1,2,3,4 ... และเรื่อยๆไปโดยอาศัยเครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หาร เป็นเครื่องช่วย เช่น
1 = (4 / 4)x(4 / 4)


2 = (4 / 4) + (4 / 4)


3 = (4 + 4 + 4) / 4


4 = 4 x (4 4) + 4


5 = ((4 x 4) + 4)


6 = 4 + ((4 + 4) / 4)


7 = (4 + 4) - (4 / 4)


8 = 4 + 4 + 4 - 4


9 = (4 + 4)+(4 / 4)


10 = (44 - 4) / 4


11 = (44 - 4) / 4


12 = (44 + 4) / 4


13 = 4 + ((4 - .4 ) / .4)


14 = ( 4 x (4 - .4) - .4 )


15 = (4 x 4) - (4 / 4)


16 = 4 + 4 + 4 + 4


17 = (4 x4) + (4 / 4)


18 = (4 x 4)+(4 / .4)


19 = (((4 + 4 ) - .4) / .4)


20 = 4 x (4 + (4 / 4))





ทายเดือนเกิดและอายุ
ขั้นตอน
ตัวอย่าง
1.กำหนดค่าของเดือนเกิดโดย


1 = ม.ค.


2 = ก.พ.


3 = มี.ค.


4 = เม.ย.


5 = พ.ค.


6 = มิ.ย.


7 = ก.ค.


8 = ส.ค.


9 = ก.ย.


10 = ต.ค.


11 = พ.ย.


12 = ธ.ค.
เช่น เกิดเดือน มีนาคม = 3
2. เอา 2 ไปคูณค่าของเดือน
เช่น 3 x 2 = 6
3. เอา 5 ไปบวก
เช่น 6 + 5 = 11
4. เอา 50 ไปคูณ
เช่น 11 x 50 = 550
5. เอาอายุไปบวก
เช่น อายุ 36 : 550 +36 = 586
6. เอา 365 ไปลบ
เช่น 586 - 365 = 221
7. เอา 115 ไปบวก
เช่น 221 + 115 = 336
สรุป ได้เลข 3 3 6 เพราะฉะนั้น เกิดเดือน มีนาคม อายุ 36 ปี
ท่านลองสมมุติอายุและเดือนเกิดใหม่ทดลองดูซิว่าได้หรือไม่